算数の学習を積み上げていく時、子どもたちが「つまずく」分野のひとつが「分数」です。

数字の世界は、「数えられる数」＝「正の整数＝自然数」から始まります。やがて、「整数」では表せない半端な数を、「小数」（十進法）という数字を使うことで細かく表すようになります。この辺までは、子どもたちの生活の中にある「目にする＝触れる」ことができる数字の世界なので、子どもたちもわりと理解できるのですが…。

「分数」という数は、まったく概念の違う数字の表し方で、「１を○等分した□つ分」を「○／□」という形で表します。この「１を…」というのが、くせもので、「１」が絶対的な数としての「１」を示す場合と、「全体（もと）としての１（全体を１とすると）」を表す場合でとらえ方が全く違ってきます。

１ｍの１／４は１／４ｍ、１ｍの１／３は１／３ｍです。１／４ｍと１／３ｍはどちらが長いですか？」と聞かれれば、当然「はい。１／３ｍです。」と答えます。

しかし「Ａのケーキの１／４と、Ｂのケーキの１／３はどちらが大きいですか？」と聞かれたら…答えはどちらか分かりません。なぜならもとになるケーキの大きさがＡとＢで違うからです。「分数」は何を「もと＝１」にしているかによって、数字の大小は変わってきます。このへんの「理屈」が子どもたちには難しいのかもしれません。ですから小学校の算数では、２年生から６年生まで５年間かけて、「分数」の学習を丁寧に積み上げていきます。

４年生では、「１（＝もと）よりも大きな分数」…例えば９／４のような分数（仮分数）や２¾のような分数（帯分数）について学習しています。仮分数を帯分数に直したり、それらの加減法について理解したりします。子どもたちは、「９／４は１／４の９個分だから…４／４＋４／４＋１／４と表せて…それで４／４＝１だから…１＋１＋１／４ということになって…２と半端が１／４になるから、２¼になる！」って感じで考えていきます。昔は、計算問題は「答え」が出せればいい…みたいな学習だったような気がしますが、今は「自分の考えをいかに筋道を立てて説明できるか」ということに力を入れています。計算の方法を「機械的」に覚えたところで、「思考力」や「応用力」は育ちませんから、「考える過程」を大切にする授業づくりに努めています。子どもたちのノートを見ていると、「正しい答えを求める」というのではなく、「どうやって答えを求めたか」を書こうとしていることがよく分かり、素晴らしいなと思いました。

私（校長）は数学教師ですから、子どもの頃から「算数（数学）」は大好きでした。私にとっては、算数（数学）は「手品」みたいな不思議で、感動的な学習でした。数学の世界は常に「鮮やか」で「すっきり」していて、どちらかというと「芸術」な学問に感じています。（残念ながらこのへんの感覚はあんまり理解してもらえません…（泣）　）

「分数」を初めて習った時も、「小数では書ききれない数字も分数なら書ける！」と知っただけですごいと思いましたし、ずっと謎だった「１÷３＝0.333333333…なのに、0.333333333…×３＝0.9999999999…≠１？えっ？なんで１にもどれないの？」というもやもや感が、「１÷３＝１／３　と書けば　１／３×３＝３／３＝１　ちゃんと１に戻るやん！すごい！」となり、目から鱗が落ちた気分でした。

おまけに「分数」を使えば、分数は１／4＝２／8＝３／12みたいにいくらでも姿が変えられるので、それを使えば、あの面倒くさい「小数の筆算や割り算」がかなり簡略化されることを知ってからは、ほとんど筆算や割り算することがなくなりました。例えば「３÷25＝」という問題は割り算なんかしないで、３÷25＝３／25＝3×4／25×4（分母分子に4をかける）＝12／100＝0.12ってすぐに計算できます。

子どもたちが「分数」の本当のすごさや便利さの意味を実感するのは、もう少し後になるかもしれませんが、それまで、きちんと理解しながら学びを積み上げてほしいと思います。算数は「完全積み上げ教科」ですから、どこかの段階で分からなくなると、その後ずっとしんどくなります。算数の苦手な子どもたちも、簡単にあきらめないで粘り強く、粘り強く「基礎基本」をきちんと積み上げていってほしいです。先生たちも「分かる授業」「苦手へのサポート」を充実させられるよう頑張ります！